Die Statistik wird als PDF-Dokument erstellt, sobald Sie rechts oben auf den Button „PDF-Drucken“ klicken. entsprechender Beitrag Die Reliabilität einer Beurteilung) der Gesamtprüfung oder auch eines Teils der Prüfung bestimmen. Grundlagen der Statistik: Das Stem-and-Leaf-Diagramm by Christian Reinboth Die zweite, ebenfalls recht spezielle Form der grafischen Darstellung von… Autor: Christian Reinboth Christian Reinboth ist Wirtschaftsinformatiker und einer der Mit-Gründer der HarzOptics GmbH, einem An-Institut der Hochschule Harz. Wählen Sie Statistik > Trennschärfe und Stichprobenumfang > t-Test, 2 Stichproben aus. Sie wird auch als Trennschärfe des Items bezeichnet und sollte mindestens bei 0.3 liegen, wobei Werte zwischen 0.3 und 0.5 als mit-telmäßig, Werte ab 0.5 als hoch gelten. Haben Sie die Aufgaben dagegen eher kleinschrittig konzipiert, sind Daten auf Ebene einzelner Gesamtaufgaben ausreichend. Je mehr Items man hat, desto mehr Probanden benötigt man. KONTAKT. Auf eine – entsprechend komplexe und übersichtliche – Anleitung zur Berechnung in MS-Excel soll an dieser Stelle verzichtet werden. Und weiter: Ist das richtige Lösen von Aufgabe 1 und 3 eine Voraussetzung dafür, Aufgabe 5 lösen zu können? Von 12 KursteilnehmerInnen lösen diese Aufgabe 9. Hier kommt die Hauptkomponentenanalyse ins Spiel. 4 Lesen fällt mir sehr leicht der Skala Leseselbstkonzept einen Wert von .61 betragen. Eine hohe Trennschärfe liegt dann vor, wenn Studierende mit einer hohen Gesamtpunktzahl auch bei der jeweiligen Aufgabe eine hohe Punktzahl erzielen und umgekehrt. Neben einfachen Maßzahlen wie Mittelwert, Standardabweichung und Minima/Maxima sind insbesondere die Aufgabenschwierigkeiten sowie die Bestimmung der Aufgabentrennschärfe und Korrelationsmaße informativ im Hinblick auf die Qualität einzelner Aufgaben und die Gesamtprüfung. Du kannst die interne Validität deiner Forschung verbessern, wenn du systematische Fehler weitestgehend vermeidest. Sie würden dann einen Fehler begehen, wenn Sie die Aufgabe aufgrund ihrer geringen Trennschärfe aus der Prüfung entfernen würden. Anzahl der Aufgaben (k) mittels manuellem Zählen oder über die Funktion, 3. Auf dieser Grundlage können Sie Cronbach‘s α bestimmen. Hierfür müssen Sie die Maßzahl für jede Aufgabe ohne Einbezug dieser Aufgabe bestimmen. ( Abmelden /  Achtung: Differenzierung Power- und Speedtests. Dabei berücksichtigt MS-Excel die Werte jeder einzelnen Person für Aufgabe 1 für die Fälle 1 bis 100. Trennschärfe und Stichprobenumfang (OriginPro) Die Analyse mit Trennschärfe und Stichprobenumfang ist für Forscher beim Aufbau ihrer Experimente nützlich. Für die Testentwicklung ist die Bestimmung der konvergenten Trennschärfe vorrangig also die Items die am höchsten mit dem Test-Score korrelieren. Der Diskriminationsindex wird abschließend als die Differenz der beiden Aufgabenschwierigkeiten für die starke und die schwache Gruppe ausgegeben. Wenn die Punktzahl einer Person bei der betreffenden Aufgabe kleiner ist als der vorher berechnete untere Schwellenwert, dann weist Excel dieser Person den Wert 1 stellvertretend für die Zugehörigkeit zur „schwache Gruppe“ zu. Testschärfe, oder kurz Schärfe genannt, beschreibt in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, die Entscheidungsfähigkeit eines statistischen Tests. Sie finden nun mittels Analyse der Aufgabenschwierigkeiten heraus, dass Aufgabe 1 die geringste, Aufgabe 3 eine mittlere und Aufgabe 5a eine hohe Aufgabenschwierigkeit aufweist. Je größer der Wert, desto leichter das Item. Wie bereits angedeutet sollten Sie die Trennschärfe also nur unter der Annahme interpretieren, dass tatsächlich alle Aufgaben auf eine Gesamtfähigkeit/-kompetenz zurückzuführen sind und mit dieser entsprechend korrelieren. Die Trennschärfe gibt damit – im Sinne der einleitenden Erklärung – an, wie gut Sie mit einer Aufgabe zwischen guten und schlechten Kandidatinnen und Kandidaten differenzieren können. Es kann zum Beispiel vorkommen, dass eine als mittelschwierig angenommene Aufgabe tatsächlich zu einfach oder zu schwierig ausfällt. Vielmehr erfordern Prüfungen zum Lösen in der Regel verschiedene Teilkompetenzen, die für sich genommen nicht unbedingt in hohem Maße miteinander in Zusammenhang stehen müssen. Im Anschluss wird eine Variable für die beiden Gruppen festgelegt, in diesem Fall 1 für die „schwache“ und 3 für die „starke“ Gruppe. In diesem Fall könnte es sein, dass die Aufgabe zum Beispiel aus einem sehr (zu) einfachen und einem sehr (zu) schwierigen Teil besteht. Item bearbeiten) eine erschöpfende Statistik für den Itemparameter. Zum Beispiel können – im Sinne des bekannten Beispiels – alle Aufgaben, die „mathematisches Argumentieren“ auf einem bestimmten Niveau (!) Stattdessen sollten Sie zu jeder Aufgabe die von den einzelnen Studierenden erreichten Punktzahlen in einer tabellarisch dokumentieren. Sie sollten dann überprüfen, ob sich durch dieses Merkmal auch der Zielbezug (mit Blick auf eine Fähigkeit bzw. Trennschärfe Unter der Trennschärfe eines Items versteht man in der klassischen Testtheorie die Korrelation des Items mit dem Gesamtergebnis eines Tests. Das Maß für die Korrelation eines einzelnen Aufgabenergebnisses mit dem Gesamtergebnis der Prüfung wird als Trennschärfe bezeichnet. Verwenden Sie das Signifikanzniveau, um den Trennschärfewert des Tests zu minimieren, wenn die Nullhypothese (H0) wahr ist. The two phenomena cannot be analysed wholly on their own because they affect and condition each other in numerous ways: on the one hand, structural change is very much driven by the findings of (basic) research and experimental development which acts as an impetus for renewal reaching across the entire system - for recent examples see genetics, nanotechnology and ICT. Es nimmt dann Werte zwischen 0 und 1 an. Soll 0.2-0.8. Falls vorhanden: Umpolen (invertieren) negativ formulierter Items, Skala transformieren: 1 2 3 4 5 –> 0 1 2 3 4, Mittelwert + n + k in Formel einsetzen –> fertig, ~ 1: Item differenziert ähnlich gut wie Gesamttest, 0: Kein Zusammenhang zwischen Item und Differenzierung durch den Gesamttest. Die Aufgabenschwierigkeiten können dann folgendermaßen berechnet werden: \begin{aligned} \text{Aufgabenschwierigkeit}=\frac{Maximalpunktzahl}{Aufgabenmittelwert} \end{aligned}. Veröffentlicht am 12. Insofern die Aufgaben sich alle auf dieselbe Kompetenz/Fähigkeit beziehen, können Sie nun versuchen, anhand der Unterschiede Niveaustufen zu unterscheiden und entsprechend interpretieren. Dieser Beitrag will Ihnen einen wesentlichen Überblick über die Möglichkeiten zur Evaluation einer Prüfung mittels Prüfungsdaten geben. Bei Lösungen, die dichotom bewertet werden, die also entweder richtig oder falsch sind und die entsprechend mit 0 und 1 kodiert werden, ist das arithmetische Mittel gleichbedeutend mit der Aufgabenschwierigkeit. In einer blanken Aufgabenmatrix (Datenmatrix kopieren und Aufgabenwerte löschen) wird anschließend bestimmt, welcher Gruppe (1 = schwache und 3 = starke) jeder Fall für jede Aufgabe angehört. Im Beispiel könnte die Trennschärfe des Items Nr. Unterscheiden Sie zum Beispiel zwischen vier Lehrzielen, so kann es durchaus sinnvoll sein, die Aufgaben jeweils in Bezug zu diesen Teildimensionen zu analysieren, also für die Trennschärfe vier verschiedene Teilscores (zum Beispiel die addierten Punktzahlen eines bestimmten Aufgabenbereichs) heranzuziehen. Entsprechend sollten Sie vorab eine entsprechende Spalte mit den Gesamtpunktzahlen angelegt haben. Weiter ist die Maßzahl in besonderem Maße von der Aufgabenanzahl abhängig: Die Kennzahl für die Reliabilität wird größer, je mehr Aufgaben in Bezug auf ein Lehrziel oder in der Gesamtprüfung enthalten sind. Meistens nimmt man N > 100. Die Itemschwierigkeit begrenzt die mögliche Ausprägung der Varianz. Invertiert. Klicken Sie auf OK. In MS-Excel können Sie den Mittelwert einfach mittels Summenfunktion (entsprechende Schaltfläche oder mittels Formel SUM()) als die Summe aller Punkte zu einer Aufgabe, dividiert durch die Anzahl an Prüfungsfällen, bestimmen. Typischerweise werden dazu die oberen 27 % und die unteren 27 % bestimmt (stattdessen können Sie aber auch zum Beispiel die Terzilgrenzen oder andere verwenden). Streben Sie eine differenzierte Analyse Ihrer Prüfungsdaten an, so müssen Sie die Prüfungsergebnisse auf Aufgabenebene erfassen. Diese Annahmen (und weitere) können Sie im Nachgang einer Prüfung empirisch, d. h. anhand der Prüfungsdaten, verifizieren. Aufgabe. Es bietet sich dabei an, die Kennwerte für einzelne Aufgaben jeweils unter den Aufgabenspalten berechnen zu lassen. Die Aufgabenschwierigkeit entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass ein Studierender eine Aufgabe richtig löst. Hierfür müssen Sie die Varianz über alle Aufgaben mit der Summe der Einzelvarianzen ins Verhältnis setzen und durch die Anzahl an Variablen gewichten: Cronbachs \begin{aligned}\alpha=\frac{k}{k-1}\cdot(1-\sum_{j=1}^{k} \frac{\sigma^2_j}{\sigma^2}), \end{aligned} wobei für k, \begin{aligned}\sum_{j=1}^k \sigma^2_j\end{aligned} und \begin{aligned}\sigma^2\end{aligned} die jeweiligen Zellen mit den entsprechenden Zwischenwerten anzugeben sind. Juni 2020 von Valerie Benning. Das heißt, es gilt ein Zielfeld auszuwählen und dann im Register „Start“ in der Gruppe „Bearbeiten“ auf den Optionenpfeil der Schaltfläche „AutoSumme“ zu klicken und die entsprechenden Zellen zu wählen (alternativ können Sie manuell die Befehle MIN() oder MAX() verwenden, wobei zwischen den Klammern jeweils ein Eingabebereich gewählt werden muss). 1-5) verstreut geantwortet –> gut. Hierbei wurde das obere und untere 27%-Perzentil gewählt. Die Aufgabenschwierigkeit nimmt deshalb immer Werte zwischen 0 und 1 an, wodurch auch unterschiedlich skalierte (d. h. Aufgaben mit einer unterschiedlichen Wertebereichen) Aufgaben vergleichbar werden. Insofern Ihnen in der Lehre jedoch in der Regel kein geeignetes Außenkriterium zur Verfügung steht, können Sie als Indikator das Abschneiden bei der Gesamtprüfung, also das Verhältnis einer Aufgabe zum Gesamtergebnis der Prüfung betrachten. Bei dichotomen Aufgaben ist sie deshalb gleich dem Anteil der Studierenden, die die Aufgabe richtig gelöst haben. Die Trennschärfe soll eine Einschätzung ermöglichen, wie gut ein Item zwischen Personen mit niedriger und hoher Merkmalsausprägung trennt. Achtung: Eine große Zahl, bedeutet ein „leichtes“ Item – viele Leute haben es „korrekt“ beantwortet. Dies ist vor allem dann hilfreich, wenn Sie die entsprechende Aufgabe zwischenzeitlich modifiziert haben. 64289 Schwierigkeit Die Itemschwierigkeit gibt an, wie groß der Anteil an Personen ist, die das Item im… Das Maximum bezeichnet die maximal erreichte Punktezahl bei einer Aufgabe. Dies gilt insbesondere dann, wenn die Ergebnisse einer Aufgabe negativ mit den Ergebnissen anderer Aufgaben korrelieren. Bis hierhin haben Sie bei der Konzeption von Lehrzielen, einzelnen Prüfungsaufgaben sowie der Gesamtprüfung mit dem Bewertungsraster insbesondere vorempirische (d. h. theoretische und konzeptionelle) Überlegungen angestellt. Die Trennschärfe der Items Um die Trennschärfe der Items zu berechnen, gibt es zwei Alternativen. Hier finden Sie uns: Problematisch daran ist allerdings dass die Annahme, die Prüfung ziele auf die Überprüfung einer einzigen übergeordneten Fähigkeit oder Kompetenz ab, in den meisten Fällen kaum plausibel ist. Die falschen Wörter sind hervorgehoben. Grundsätzlich können Sie bei Werten > 0,8 von einfachen Aufgaben, bei Werten von 0,2 bis 0,8 von mittelschwierigen Aufgaben und bei Werten von < 0,2 von Aufgaben mit einer hohen Schwierigkeit ausgehen, wobei Sie je nach individuellem Zielkriterium auch individuelle Bereiche festlegen können. Im besten Falle finden sie heraus, dass Ihre Studierenden insgesamt ein höheres Leistungsniveau aufweisen als erwartet. Könnten Sie in diesem Sinne also vielleicht sogar Entwicklungsstufen einer Kompetenz beschreiben? Streut eine Aufgabe, für die 12 Punkte vergeben werden, zum Beispiel sehr gering um einen Mittelwert von 6 Punkten, so könnten sich die erreichten Punktezahlen der Studierenden zum Beispiel gehäuft im Bereich von +-1 Punkte um den Mittelwert bewegen. Insofern können Sie in der ausgegebenen Inter-Korrelations-Matrix spalten- oder zeilenweise für jede Aufgabe entschieden, zwischen welchen Aufgaben mögliche Ähnlichkeiten bestehen. Es ist also auch hier sinnvoll, konzeptionelle Überlegungen bei der Interpretation mit einfließen zu lassen. Allgemeiner stellt die Aufgabenschwierigkeit das Verhältnis der durchschnittlich bei einer Aufgabe erzielten Punktzahl im Verhältnis zur möglichen Maximalpunktzahl. Im Anschluss sollten Sie die Aufgabenschwierigkeit für die beiden Gruppen bestimmen und daraus die Differenz bilden. Im Anschluss finden Sie die einzelnen Kennwerte genauer erläutert. Der Teil Aufbau einer Aufgabendatenbank zu Prüfungen und gemeinsames Wissensmanagements in dieser Kategorie stellt Ihnen deshalb die Möglichkeiten vor, die mit dem Aufbau einer gemeinschaftlichen Aufgabendatenbank verknüpft sind. Themen: Mit der internen Konsistenz (in der Regel in Form der Maßzahl Cronbach‘s α) können Sie die Reliabilität (Vgl. Cronbach‘s α gibt dabei – einfach gesprochen – an, inwieweit eine bestimmte Aufgabe repräsentabel für eine Gruppe von Aufgaben (oder eben auch die Gesamtprüfung) ist. abbilden sollen, auf ihre interne Konsistenz hin überprüft werden. Außerdem werden Ihnen Möglichkeiten ihrer Berechnung in MS-Excel vorgestellt. S1|03 174 ACOMED statistik hat sich auf die Planung, Durchführung, Analyse und Auswertung von Diagnostikstudien spezialisiert. Entsprechend könnten Sie die Aufgabe zukünftig um die Teile kürzen, die zu einfach oder zu schwierig sind. Bei der Zuordnung einer Aufgabe zu einem Lehrziel haben Sie beispielsweise Annahmen darüber getroffen, welche kognitiven Prozesse bei einem Studierenden beim Bearbeiten ausgelöst werden, welche Verhaltensanforderung die Aufgabe also stellt. Bei einer Analyse der internen Konsistenz einer Aufgabengruppe oder der Gesamtprüfung mit Cronbach‘s α sollten Sie deshalb auf jeden Fall eine theoretische Annahme darüber haben, welche Aufgaben eine ähnliche Fähigkeit messen. Also ist konventionsgemäß in der Regel 0.32 als untere Grenze akzeptabler Trennschärfe anzusehen. Interne Validität Definition. Sollten Sie die Aufgabe bereits schon einmal bei einer Prüfung gestellt haben, so können auch bereits berechnete Aufgabenschwierigkeiten zum Vergleich heranziehen. In seltenen Fällen kann Cronbachs Alpha auch negative Werte annehmen. Die Varianz (als quadrierte Standardabweichung) erhalten Sie über die Formel. Dabei wird angenommen, dass diese Aufgaben dasselbe messen, wobei auch der Schwierigkeitsgrad der Aufgabe im Grunde vergleichbar sein muss (Unterschied zur Trennschärfe). Der Es kann jedoch auch sein, dass die Aufgabe (sollten Sie empirisch einen unerwartet geringen Schwierigkeitsgrad festgestellt haben) möglicherweise ungewollt durch „Tricks“ zu lösen ist, oder (bei einem zu gering eingeschätzten Schwierigkeitsgrad) eine unklare Aufgabenstellung enthält, die eine richtige Lösung erschwert. Zum Beispiel sollten Sie Aufgabenschwierigkeiten immer vor dem Hintergrund der erwarteten Aufgabenschwierigkeit interpretieren, insofern in diese Erwartung auch Annahmen über die Anforderungen einer Aufgabe hineinspielen. Trennschärfe. Für die Bestimmung der Aufgabenschwierigkeiten sollten Sie in MS-Excel in einem ersten Schritt unter jeder Aufgabenspalte notieren, wie viele Punkte bei der Aufgabe maximal erreicht werden konnten. Im Idealfall verfügen Sie über ein geeignetes Außenkriterium (z. Das arithmetische Mittel ( = Mittelwert oder Durchschnittswert) gibt Ihnen die bei einer Aufgabe im Durchschnitt erreichte Punktzahl an. Die Evaluation der Prüfungs- und Aufgabenqualität anhand von Prüfungsdaten, Technische Universität Darmstadt Wörterbuch der deutschen Sprache. Anschließend bildet die Vorlage für alle Gruppen den Mittelwert der bei jeder Aufgabe erreichten Punktzahlen. So sind die wichtigsten Kennwerte für die jeweiligen Aufgaben auch optisch den jeweiligen Aufgaben zugeordnet. Unter der Verwendung eines geeigneten Statistikprogramms bietet sich zu diesem Zweck die Bestimmung der internen Konsistenz einer Skala ( = eine bestimmte Menge von Prüfungsaufgaben, die dieselbe Kompetenz/Fähigkeit beurteilen) an, da bei gängigen Programmen (zum Beispiel SPSS) die Trennschärfe des Items unter Einbezug der ausgewählten Items ausgegeben wird. Mithilfe der zentralen statistischen Kennwerte wie dem arithmetischen Mittel, der Standardabweichung und Minima/Maxima können Sie sich einen ersten Eindruck über die Prüfungsergebnisse schaffen und zu ersten Einschätzungen zum Schwierigkeitsgrad der Aufgaben und dem Leistungsniveau sowie der Leistungsdifferenzierung der Personen gelangen. Im Beitrag Prüfungen im Antwort-Wahl-Verfahren II wird Ihnen die Bestimmung einiger dieser Kennwerte an einem fiktiven Beispiel noch einmal demonstriert. Möchten Sie die Trennschärfe in Bezug auf eine bestimmte Anforderungsdimension bestimmen, so können Sie anstelle der Spalte mit den Gesamtpunktzahlen eine Spalte über die erzielten Punkte bei den Aufgaben zu dem entsprechenden Lehrziel bilden. Was die betrachteten Aufgaben genau überprüfen, können Sie jedoch – wie bereits ausgeführt – anhand Cronbach‘s α nicht beantworten. Auch könnten Sie Ihren Studierenden beim Einkürzen einer zu einfachen Aufgabe ein wichtiges „Erfolgserlebnis“ während der Prüfung nehmen. 1 Bestimmen Sie die Trennschärfe einer einzelnen Aufgabe deshalb gerne auch im Verhältnis zum Teilscore aller anderen Aufgaben zu einem bestimmten Lehrziel. Kompetenz) verändert hat. Eine statistische Methode, die auf diesem Prinzip aufbaut und die zum Ziel hat, Aufgaben zu Faktoren zu gruppieren, denen gemeinsame Dimensionen zugrunde liegen, ist die Faktorenanalyse.

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